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Resposta:

 x_{1} = 6 \\ x_{2} =  - 6

Explicação passo-a-passo:

(2 \times  \sqrt{13}  {)}^{2}  =  {4}^{2}  +  {x}^{2}  \\ 4 \times 13 = 16 +  {x}^{2}  \\ 52 = 16 +  {x}^{2}  \\  -  {x}^{2}  = 16 - 52 \\  -  {x}^{2}  =  - 36   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \times ( - 1)\\  {x}^{2}  = 36 \\ x = ±6 \\  \\  x_{1} = 6 \\ x_{2} =  - 6
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