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O volume de água que ainda resta na caixa d'água, em m³, é dado por V(t) = 32 - 4t - t². Se o esvaziamento teve início às 9h, a caixa d'água estará completamente vazia às :
a) 11h
b) 13h
c) 15h
d) 17h
e) 19h

1 Resposta

Tópico: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Com base no exercício depois de t horas de ínicio do esvaziamento de uma caixa d’água, o volume de água que resta, em m³, é expresso por V(t) = 32 — 4t — t².

Com base no exposto no parágrafo anterior, fica evidente que a caixa de água considera-se vazia se e só se v(t) = 0, ou seja, não existir água dentro da caixa d’água.

Portanto:

V(t) = 32 — 4t — t²

Seja V(t) = 0

=> —t² — 4t + 32 = 0, multiplicando por —1

=> t² + 4t — 32 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau pelo método de Viétè:

=> (t — 4) (t + 8) = 0

=> t — 4 = 0 V t + 8 = 0

=> t’ = 4 V t” = —8

Como as horas não assumem valores negativos, temos como solução 4 horas.

Porém, pelo exercício, sabe-se que o esvaziamento teve início às 9 horas e, pelos cálculos, sabemos que ele esvaziar-se-á 4 horas depois, então 9 h + 4 h = 13 horas.

Letra B.

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