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Os vértices de um triângulo são os pontos A(-4, 5), B(-4, 0) e C(1,5). Mostre que esse triângulo é retângulo. Que segmento representa a hipotenusa desse triângulo?

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Vamos começar determinando o tamanho dos segmentos (lados do triangulo) utilizando a equação para distancia entre dois pontos.

AB:





AC:





BC:





Agora, para que o triangulo seja retângulo, suas medidas devem respeitar o teorema de Pitágoras. No triangulo retângulo, a hipotenusa sempre será o segmento de maior comprimento e, nesse caso, será BC.



Como as medidas estão de acordo com Pitágoras, temos que o triangulo é sim retângulo e a sua hipotenusa é o segmento BC de medida 5√2 unidades de medida.
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