Seja f uma função real, definida por f(x) = x^2 - 3x + 2. Qual é o conjunto imagem dessa função e o intervalo ?​

A) [-1/3; +∞)
B) [-1/6; +∞)
C) [-1/4; +∞)
D) [-1/2; +∞)
E) [1/4; +∞)

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O conjunto imagem dessa função é intervalo E) [1/4; +∞)

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de funcao do segundo grau.

O conjunto imagem sao os valores da funcao possiveis para y ou seja para f(x).

Sabemos que a funcao e do segundo grau e pode ser escrita como:

f(x) = ax² + bx + c

como temos que a>0 ou seja igual a +1 a concavidade e voltada para cima. Ou seja, o valor do conjunto imagem varia do y vertice (Yv) ate o +∞.

Calculemos entao o Y:

Yv = -Δ/4a

Δ = (-3)² - 4 . (1) . (2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Yv = -1/-4

Yv = 1/4


Portanto, o conjunto imagem dessa função é intervalo E) [1/4; +∞
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