Dois círculos tangentes entre si são ambos tangentes nos dois lados de um ângulo de medida 2θ. Sabendo-se que o círculo maior possui raio R, calcule o raio do círculo menor.

A) r = \frac{R(1-senθ}{1+senθ}

B) r =\frac{R(1+senθ)}{1-senθ}

C) r = \frac{R(senθ-1)}{1+senθ}
 

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Resposta:

sen(θ)=(R-r)/(R+r)

(R+r)*sen(θ) =R-r

R*sen(θ) + r*sen(θ)  =R-r

R*(sen(θ)-1) = -r*(sen(θ)+1)

r= R*(1-sen(θ))/(sen(θ)+1)

Letra A

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